树（即无环图）的顶点，用整数 1，2，…，n 编号。Prufer 码是按如下步骤构造的树：找到编号最小的叶结点（只有一条边与该顶点相连）。将该叶结点，及其相连的那条边，从图中删掉。同时，记下与它连接的那个结点的编号。重复上面的步骤，直到剩下最后一个结点（顺便说一下，这个数就是 n）。写下来的 n－1 个数的序列，就是该树的 Prufer 码。
编程任务：根据输入的树，计算该树的 Prufer 码。描述树的语法规则如下：
T ::= "(" N S ")" S ::= " " T S
| empty
N ::= number
也就是，树的周围有括号。第一个数是根结点编号，后面跟有任意个子树（也可能一个也没有），中间有一个空格。例如，图 2-4 所示的树，就是输入样例中的第一行。
注意：根据上面给出的描述，树的根结点也可能就是一个叶结点。为便于说明，我们指定一些结点作为根结点。通常，我们将正在处理的树称为"unrooted tree"。