一个电力网络,是由电力传输线连接起来的很多结点(发电站、消费者和电力调度站)。一个结点u可能被传输s(u)≥0单位的电力,可能生产0≤p(u)≤pmax(u)单位的电力,可能消耗0≤c(u)≤min(s(u),cmax(u))单位的电力,还能传输d(u)=s(u)+p(u)—c(u)单位的电力。电力网络有如下约束:所有发电站c(u)=0,所有消费者p(u)=0,所有电力调度站p(u)=c(u)=0。在网络中,任意两点u,v之间最多只有一条传输线存在,且能够从u往v传输0≤l(u,v)≤lmax(u,v)单位容量。令Con=∑c(u)为整个网络的电力消耗,请计算Con的最大值。
一个例子是如图9-4所示。电站u的标签x/y表示p(u)=x,pmax(u)=y;消费者u的标签表示c(u)=x,cmax(u)=y;电力传输线(u,v)的标签x/y表示l(u,v=x,lmax(u,v)=y;电力消耗Con=6。注意,电力网络可能还有其它状态,但是Con的值不会超过6。