曹老师有一个数列 {b[i]} ，他想将其变为等差数列。

等差数列是指，长度为1的数列，或是数列中相邻两个元素的差值相等的数列，即 a[2]-a[1]=a[3]-a[2]=a[4]-a[3]=……

曹老师可以对每个元素进行修改一次，将其增加1，或者减少1。请问曹老师至少需要修改几个元素，才能将数列 {b[i]} 变为等差数列？

若无论怎样修改，都不能将其变为等差数列，则输出-1。

输入包含一组测试数据。

第一行输入一个整数 n（1<=n<=100000），表示数列 {b[i]} 的长度。

第二行输入n个整数，第 i 个整数表示 b[i]（1<=b[i]<=10^9）。

输出一行结果，表示曹老师最少需要修改的元素个数。若无论怎样修改，都不能将其变为等差数列，则输出-1。

xinjun