曹老师为公交公司开发了一套视频监控系统，用于统计每一站公交车上的人数变化。

已知一辆公交车路线上，一共有 n 个车站，公交车的最大载客人数为 w 。曹老师的视频监控系统会记录每一站公交车上的人数变化，第 i 站的人数变化用 a[i] 表示。若 a[i] 为正数，表示公交车上增加了 a[i] 人；若 a[i] 为负数，表示公交车上减少了 -a[i] 人；若 a[i] 为 0，表示公交车上的人数没有变换。

任何时候公交车上的人数都不会超过 w ，也不会小于 0 。

请问在公交车到达第一站前，车上的人数有几种可能性？

输入包含一组测试数据。

第一行输入两个整数 n 和 w （1<=n<=1000，1<=w<=10^9）。

第二行输入 n 个整数，第 i 个整数表示 a[i]（-1000000<=a[i]<=1000000）。

输入一行结果，表示公交车到达第一站前，车上人数的可能性数量。

在样例中，公交车初始人数可能为 0，1，2。

xinjun