【问题描述】
给出n个点的一棵树，多次询问两点之间的最短距离。（边是双向的）

【输入格式】
测试数据第一行为两个整数 N 和 M（1 < n≤100000, 0 < m≤200000）。 N表示点数，M表示询问次数。下来 n-1行，每行三个整数 x y k，表示点x和点y之间存在一条边长度为k（ 0 < k≤100）。再接下来m行，每行两个整数 x y，表示询问点x到点y的最短距离。

【输出格式】
输出m行。对于每次询问，输出一行。

Input

2 2
1 2 100
1 2
2 1

Output

100
100

Sample Input

3 2
1 2 10
3 1 15
1 2
3 2 

Sample Output

10
25