所谓幻方,就是每行每列及对角线上数字和相等的一种特殊矩阵。
安迪的奥数课老师教给同学们一种巧解奇数阶幻方的方法,口诀就是“右上”。
老师举了个例子:
解三阶幻方,先找到第一行中间的位置,即(1, 2)填上1。(0表示还未填数字)
0 1 0
0 0 0
0 0 0
往右上走,到了(0,3)处,往下到底部(3,3)填上2。
0 1 0
0 0 0
0 0 2
往右上走,到了(2,4)处,往左到最左边(2,1)填上3。
0 1 0
3 0 0
0 0 2
往右上走,到了(1,2)处,因为此处有数字,往下一格到(1,3)填上4。
0 1 0
3 0 0
4 0 2
往右上走,到了(2,2)处,填上5 。往右上走,到了(1,3)处,填上6 。
0 1 6
3 5 0
4 0 2
往右上走,到了(0,4)处,往下一格到(2,3)填上7。
。。。
最终矩阵
8 1 6
3 5 7
4 9 2
安迪了解到这种方法后也想举一反三,他想请你帮帮他。