问题 3702 --建设城市

3702: 建设城市★★★★★

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题目描述

球球是一位建筑师。一天,他收到市长的任务:建设城市。球球打算建造2n座高楼。为了保证城市美观,球球做出了如下计划:
  • 球球喜欢整齐的事物。他希望高楼从左向右排成一行,编号依次为1~2n。
  • 球球喜欢整数,他要求每座高楼的高度都是正整数。
  • 由于材料限制,高楼的高度无法超过m
  • 球球喜欢中间高,两边低的造型。他要求前n座高楼的高度不下降,后n座高楼的高度不上升。
  • 球球打算选两座编号为x,y的高楼作为这座城市的地标。他认为只有当这两座高楼高度相等时,才会让城市变得美观。
球球把自己的想法告诉了市长。市长希望得知所有建设城市的方案数。两种方案不同,当且仅当某座高楼的高度在两个方案中不同。这个问题可倒了球球。球球找到了你,希望你能帮他算出答案。由于答案可能很大,你只需要给出答案对998244353取模后的结果。

输入

仅一行四个整数m,n,x,y,变量意义如题目描述

输出

仅一行一个整数表示答案
样例输入
Copy
样例1输入
3 2 1 3
样例2输入
1000 1000 535 1477
样例输出
Copy
样例1输出
10
样例2输出
295916566

提示

样例1解释:

所有方案为:{1,1,1,1},{1,2,1,1},{1,3,1,1},{2,2,2,1},{2,2,2,2},{2,3,2,1},{2,3,2,2},{3,3,3,1},{3,3,3,2},{3,3,3,3}

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