问题 4003 --素数正方形

4003: 素数正方形★★

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题目描述

Sasha喜欢研究不同的数学对象,例如魔方。但是Sasha知道魔方已经被成百上千的人研究过,因此他认为没有必要进一步研究它们。相反,他发明了自己的正方形-素数正方形。

大小为n×n的正方形如果满足以下条件则被称为素数正方形(n不超过100

(1) 正方形中的每个数都是不超过10^7的正整数;

(2) 正方形中的每个数都不是素数;

(3) 每行每列的整数总和是素数

有一个正方形,请你判断是否是素数正方形。

输入

第一行一个整数n,表示正方形的边长;

接下来n行为正方形;

输出

如果是素数正方形,则输出“YES”,否则输出“NO”;

样例输入
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2
1 1
1 1
样例输出
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YES

提示

来源

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