问题 4137 --最短路径问题

4137: 最短路径问题

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题目描述

无向连通图 G 有 n 个结点,依次编号为 0,1,2,...,(n-1)。用邻接矩阵的
形式给出每条边的边长,要求输出以结点 0 为起点出发,到各结点的最短路径长度。
使用 Dijkstra 算法解决该问题:利用 dist 数组记录当前各结点与起点的已找到的最
短路径长度;每次从未扩展的结点中选取 dist 值最小的结点 v 进行扩展,更新与 v 相邻
的结点的 dist 值;不断进行上述操作直至所有结点均被扩展,此时 dist 数据中记录的值

即为各结点与起点的最短路径长度。(第五空 2 分,其余 3 分) 

#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXV = 100;
int n, i, j, v;
int w[MAXV][MAXV]; // 邻接矩阵,记录边长
// 其中 w[i][j]为连接结点 i 和结点 j 的无向边长度,若无边则为-1
int dist[MAXV];
int used[MAXV]; // 记录结点是否已扩展(0:未扩展;1:已扩展)
int main() {
	cin >> n;
	for (i = 0; i < n; i++)
		for (j = 0; j < n; j++)
			cin >> w[i][j];
	dist[0] = 0;
	for (i = 1; i < n; i++)
		dist[i] = -1;
	for (i = 0; i < n; i++)
		used[i] = 0;
	while (true) {
		__(1)__ ;
		for (i = 0; i < n; i++)
			if (used[i] != 1 && dist[i] != -1 && (v == -1 || __(2)__ ))
				__(3)__ ;
		if (v == -1)
			break;
		__(4)__ ;
		for (i = 0; i < n; i++)
			if (w[v][i] != -1 && (dist[i] == -1 || __(5)__ ))
				dist[i] = dist[v] + w[v][i];
	}
	for (i = 0; i < n; i++)
		cout << dist[i] << endl;
	return 0;
}

输入

输出

提示

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