鸡尾酒获得了一个数组，他定义数组的价值为每个相邻元素异或之和。例如数组 [3,5,9] 的价值为 (3^5) + (5^9) = 18 ，其中 ^ 为二进制中的异或运算。

 现在他将数组向右进行  次向右循环移动，每次移动 位，循环移动都建立在上一次移动的基础上进行。现在他想考考你，每次循环移动过后，这个数组的价值为多少？  向右循环移动的定义：向右循环移动一位，数组中最右边的元素变成最左边的元素，其余元素全部向右移动一位。  例如数组 [1,2,3,4,5] 向右循环移动两位的结果是 [4,5,1,2,3]。

输入第一行包含两个正整数 n和，分别代表数组的长度和循环移动的次数。 接下来一行包含个由空格隔开的正整数，分别表示数组中每个数字的长度。 接下来一行包含个正整数，分别表示每次循环移动要移动的位数 b_i。

先输出一个答案表示原来数组的价值，然后输出个整数，表示对于每一次循环移位后，数组当前的价值。所有输出的整数用空格隔开。

【样例说明】

初始时数组价值为 (1^2) + (2^3) + (3^4) + (4^5) = 12。 第一次移位之后，数组变为 [5,1,2,3,4] ，其价值为 (5^1) + (1^2) + (2^3) + (3^4) = 15。

第二次移位之后，数组再次向右循环移动一次，数组变为 [4,5,1,2,3]，价值为 9。 第三次移位之后，数组向右移动两次，变为 [2,3,4,5,1]，价值为 13。

样例2输入：

5 5

10 13 2 5 6

4

1

5

1

2 

32 37 32 32 41 29