n个城市依次排列成一个圈，城市顺时针从1到n编号，在第 i个城市，住着一个有ai（1=<i<=n）分钟歌唱技能的歌手。
每个歌唱家按顺时针访问n个城市，从他住的城市开始，每个城市办一个演唱会。
在每个城市，第i个歌手受到鼓舞新创作出一首持续ai分钟的歌，这首歌会加到他的歌唱技能中，他就可以在剩余的城市表演这首歌了。
所以，第i个歌手在第i个城市的演出持续ai分钟，在第i+1个城市持续2*ai分钟，在第((i+k)mod n+1)个城市持续（k+2)*ai分钟，在第（（i+n-2）mod n+1）个城市持续
n*ai分钟。
给你一个数列b，bi表示第i个城市所有演唱会的总时长，输出可能的a数列(正整数)或判断这是不可能的。

第一行包括一个数t(1=<t<=1000),表示数据组数。每组数据第一行为n(1=<n<=40000)表示城市数量，第二行为n个数b1,b2,......bn(1=<bi<=1000000000).
所有数据的n之和不超过200000.

每组数据，如果没有合适的数列a,输出NO。否则，第一行输出YES，第二行输出数列a1,a2,......an(1=<ai<=1000000000),其中ai表示第i个歌手最初的歌唱技能。
如果有多个可行解，输出任意一种。

4
3
12 16 14
1
1
3
1 2 3
6
81 75 75 93 93 87

YES
3 1 3 
YES
1 
NO
YES
5 5 4 1 4 5 

样例1：第一个歌手在第一个城市表演3分钟，在第2个城市表演6分钟，在第3个城市表演9分钟。
       第二个歌手在第一个城市表演3分钟，在第2个城市表演1分钟，在第3个城市表演2分钟。
       第三个歌手在第一个城市表演6分钟，在第2个城市表演9分钟，在第3个城市表演3分钟。