传说中挂蝌是一种十分凶残的两栖生物，它性喜吃素，主要是大雪参，也会吃些中雪参，小雪参。好在它出现前有许多预兆，例如假如你突然看到补脊鸽，那么你就要小心了！还有千万别接近高树！
小亮在小雪奥树调研时，遇到了可怕的挂蝌，请你帮帮他。
定义函数 f(a,b) 为 a 的所有因子中，最大的 b 次幂数。即 f(a,b)=b^k ，其中 k 为非负整数且 b^k 是 a 的因子，但 b^(k+1) 不是 a 的因子。例如 f(100,5)=5^2=25, f(72,3)=3^2=9 。
定义 g(c,a) 表示对于 c 的每个质因子 b ，所有 f(a,b) 的乘积。例如
g(30,70)=f(70,2)*f(70,3)*f(70,5)=2*1*5=10
g(525,63)=f(63,3)*f(63,5)*f(63,7)=9*1*7=63
给定正整数 c,n ，求 g(c,1)*g(c,2)*g(c,3)*...*g(c,n) 对 10^9+7 取模后的值。