给一个 n × m 的 01 矩阵，我们想在每一行删除一个元素，得到一个 n ×(m−1) 的矩阵。其中删除的元素的位置 (i, a[i])(1 ≤ i ≤ n)，满足|a[i] − a[i+1]+1| ≤ K。

请问最后能得到多少种不同的矩阵。两个矩阵如果删除的元素位置不同，但最后得到的结果相同，我们认为是相同的。由于答案很大，输出答案对 10^9 +7 取模的值。

第一行，包含三个整数 n,m,k 。接下来 n 行，每行一个长度为 m 的01 串。

输出一个数字，表示答案。

5 5 1
00100
10101
00100
01000
11101

70

数据规模
共十组数据。
测试点 1,2 满足 n,m ≤ 7。
测试点 3,4 满足 n,m ≤ 50。
测试点 5,6 满足 n,m ≤ 500。
测试点 7 满足 K = m。
对于 100% 的数据，满足 n,m ≤ 3000,1 ≤ K ≤ m。