你获得了一张加密的 p 进制下的乘法表，每个字母代表了一个0 ∼ p−1 之间的不同的整数。下面是一个 p = 4 的例子。
× | A    B    C   D
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A | CD BB DC BA
B | BB BB BB BB
C | DC BB DB BC
D | BA BB BC BD

这里的 CD 表示 p 进制下的数字，实际上也就是 C⋅p+D 。上面的乘法表中，我们带入 A = 3, B = 0, C = 2, D = 1 就成立。

现在给你加密的乘法表，希望你能找到每个字符表示的数。

第一行，一个整数 p 。

接下来 p 行，每行 2p 个整数。第 i 行的 2j − 1 和 2j 个数表示 i 这个字符和 j 这个字符的乘积的高位和低位。这里我们用数字 0 ∼ p−1 表示字符第 1 到 p 个字符。也就可以认为样例中的 0,1,2,3 分别表示 ABCD。

输出一行，一共 p 个数字，分别表示数字 0 到 p−1 对应的数字是什么。可以证明，在题目限制下，一定存在唯一解。

4
2 3 1 1 3 2 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1
3 2 1 1 3 1 1 2
1 0 1 1 1 2 1 3

3 0 2 1

样例解释
这个样例，和题面中的乘法表一样。

数据规模
共 10 组数据，
测试点 1,2,3 满足，p ≤ 10。
测试点 4,5 满足，p ≤ 50。
测试点 6,7 满足，p ≤ 500。
对于 100% 的数据，满足 3 ≤ p ≤ 2000，保证乘法表一定合法。