你有 n 个数 a[1],a[2],...,a[n]，你想将它们重排，也就是找到一个 1 ∼ n 的排列 a[p[1]],a[p[2]],...,a[p[n]]，使得 |a[p[1]]-a[p[2]]|+|a[p[2]]-a[p[3]]|+...+|a[p[n-1]]-a[p[n]]| 最大。

但是这个太简单了，所以你还要输出有多少种不同的方案。但是这个还是太简单了，所以你要输出 |a[p[1]]-a[p[2]]|+|a[p[2]]-a[p[3]]|+...+|a[p[n-1]]-a[p[n]]| 的前 k 大的不同的值和每个值对应的方案数。由于方案数可能很大，输出对 10^9+7 取模的结果。

第一行，两个整数 n,k 。
接下来一行，n 个整数 a[1],a[2],...,a[n] 。

共 k 行，每行两个整数，表示绝对值之和的取值和有多少种方案。如果不存在这个值，也就是说不同的取值不足 k 个，那么在这一行输出两个−1。

4 8
1 3 7 9

20 2
18 4
16 2
14 8
12 2
10 4
8 2
-1 -1

数据规模
共 10 组数据，
测试点 1,2 满足，n ≤ 10。
测试点 3 满足，n ≤ 15, k = 1。
测试点 4 满足，n ≤ 15。
测试点 5,6 满足，k = 1。
测试点 7,8 满足，n ≤ 100。
对于 100% 的数据，满足 1 ≤ n ≤ 600,1 ≤ k ≤ 20,1 ≤ a[i] ≤ 10^6。