鹏鹏获得了 n 根长度不一的木棍，其长度分别为  a[1],...,a[n]，他想挑选三根木棍来搭建一个等边三角形（就是三条边长度相等的三角形），但是挑选木棍很麻烦，万幸鹏鹏获得了一种神奇的力量：

每一次，鹏鹏都能选取一根木棍，使其长度加一或是减一，木棍的长度不能为 0 。

请问想获得一个等边三角形，鹏鹏至少需要做几次这样的操作（有可能为 0 次）。

输入第一行为一个整数 t(1<=t<=1e4)，代表有 t 组数据输入。

接下来的  t  组输入，第一行为一个整数 n(3<=n<=300)代表有几根木棍。

第二行包括 n 个整数  a[1],...,a[n](1<=a[i]<=1e9)代表每木棍的长度。

对于每组输入，输出一个最小的操作数。

4
3
1 2 3
4
7 3 7 3
5
3 4 2 1 1
8
3 1 4 1 5 9 2 6

2
4
1
1

对于输入的第一组数据而言，你只需要将长度为 1 的木棍长度加一，将长度为 3 的木棍长度减一，就可以获得一个等边三角形，这样所需的操作次数为 2。