有 n 张牌，现在每张牌正面是 a[i]，背面是 b[i] 。

现在你想选一些牌翻面，使得所有牌的正面都是不同的。问最少多少步可以做到，同时回答最少步数下有多少种不同的操作方案。

这里不同的方案只考虑反转了那些牌，而不考虑具体反转的顺序。

第一行，包含一个整数 n 。
接下来 n 行，每行包含两个整数 a[i],b[i] ，表示一张牌的正反面。

输出两个整数，表示最少的步数，和最少步数下有多少种方案。答案可能很大，输出对 998244353 取模的结果。

如果无解，那么输出-1 -1。

4
1 2
1 3
4 5
4 6

2 4

数据规模
共 10 组数据。
测试点 1,2 满足 n≤20。
测试点 3,4 满足 1,2, …,n 每个数在 a[i],b[i] 中恰好出现了两次。
测试点 5,6 满足 n≤100。
测试点 7,8 满足 1≤a[i],b[i]≤n。
对于所有数据，满足 1≤n≤10^5, 1≤a[i],b[i]≤2n 。