你有一棵 n 个点的树，一开始所有点的颜色都是 0 。你要执行 m 次操作，第 i 次操作，你会将所有与 x[i] 距离不超过 d 的点染上颜色 i ，其中 d 是一个 0 到 d[i] 之间均匀随机的整数。

你想知道， m 次操作之后，整棵树期望有多少个同色连通块。

输出答案对 10^9+7 取模的结果。也就是如果答案表示成为 p/q ，那么输出 p×q^(−1) mod 10^9+7 。

第一行两个整数 n,m 。
接下来 n−1 行，每行两个整数 u,v ，表示树上的一条边。
接下来 m 行，每行两个整数 x[i],d[i] 。

一个整数，表示答案。

5 5
1 2
1 3
2 4
2 5
1 1
2 0
3 2
4 5
5 3

250000004

数据规模
共 10 个测试点。
测试点 1 满足 n≤5, m≤15 。
测试点 2,3 满足 n,m≤15 。
测试点 4,5 满足给定的树是一条链。
测试点 6,7 满足 n,m≤100 。
对于所有数据，满足 1≤n,m≤2000, 1≤x[i]≤n, 0≤d[i]≤n 。