小 L 最近在研究 01 串，一个长度为 n 的 01 串，每一位都是 0 或 1 。

现在你可以将串划分成不重不漏的 m 个子段，并可以将这些子段任意重新排列，得到一个新的 01 串。

现在定义一个 01 串的收益是他的最长不降子序列，你需要求出所有划分并重排的方案中，收益最大的串的收益。

但是小 L 还没有想清楚到底要划分多少段，所以你需要对于每个 m∈[1,n] 求出对应答案。

第一行一个正整数 n 。

第二行一个长度为 n 的 01 串，保证每一位都是 0 或 1 。

输出一行 n 个正整数，第 i 个数表示 m=i 时的最大收益。相邻两个数之间用一个空格隔开。

样例1：
10
0010110001

样例2：
20
10100010101010100111

样例1：
7 8 9 9 10 10 10 10 10 10

样例2：
13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 20 20 20 20 20

数据规模
对于 100% 的数据，保证 n≤3×10^5 。

- subtask1（5 分）： n≤20 。
- subtask2（15 分）：n≤200 。
- subtask3（25 分）：n≤2000 。
- subtask4（55 分）：无特殊限制。