问题 5688 --三个数之和等于n

5688: 三个数之和等于n★★

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题目描述


给定一个正整数n,求三个正整数abc,使得a+b+c=ngcd(a,b)=c(即ab的最大公约数为c)。


输入

第一行只有一个整数t(1≤t≤105):测试用例的数量。

接下来共t行,每个测试用例一行;

每行只有一个整数n:(10≤n≤109

输出

输出共t行,每个测试用例一行,每行三个整数abca≤b,且a,b>=2):满足上述条件的三个整数。

所有测试用例确保一定有解。如果有多组解,请输出a值最小的那组解。

样例输入
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6
18
63
73
91
438
122690412
样例输出
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2 15 1
3 59 1
5 67 1
7 83 1
2 435 1
2 122690409 1

提示

在第一个测试用例中,2+15+1=18,且gcd(2,15)=1

在第二个测试用例中,3+59+1=63,gcd(3,59)=1

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