留白是中国艺术作品创作中常用的一种手法，指书画艺术创作中为使整个作品画面、章法更为协调精美而有意留下相应的空白，留有想象的空间。

画卷上有 n 个对象，对象之间有 m 条边，每条边连接两个不同的对象，保证没有两条边连接两个相同的对象。每条边具有一定长度。
对于每个对象 x ，艺术学家需要找出一条从对象 1 到对象 x 的路径，用画笔沿着路径上的边描摹。
为了让画面更美观，艺术学家不会描摹路径上长度最长的一条边，用作留白。同时，对于路径上长度最短的一条边，艺术家会描摹两次，加强视觉映像。如果长度最长的边和长度最小的边是同一条边，则其只被描摹一次。

求对于每个对象 x ，艺术学家最少需要描摹的长度是多少。

第一行输入两个整数  n,m (2≤n≤2·10^5, 2≤m≤2·10^5)，表示对象数和边数。
接下来 m 行，第 i 行输入三个整数 u[i],v[i],w[i] (1≤u[i],v[i]≤n, 1≤w[i]≤10^9, u[i]≠v[i])  ，表示第 i 条边连接 u[i] 和 v[i] 两个对象，长度是 w[i] 。

输出一行包含 n-1 个整数，第 i 个整数表示从对象 1 至对象 i+1 的路径上描边的最小长度。

样例1：
5 4
5 3 4
2 1 1
3 2 2
2 4 2

样例2：
6 8
3 1 1
3 6 2
5 4 2
4 2 2
6 1 1
5 2 1
3 2 3
1 5 4

样例3：
7 10
7 5 5
2 3 3
4 7 1
5 3 6
2 7 6
6 2 6
3 7 6
4 2 1
3 1 4
1 7 4

样例1：
1 2 2 4

样例2：
2 1 4 3 1

样例3：
3 4 2 7 7 3