问题 6275 --奇怪的排列

6275: 奇怪的排列★★

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题目描述

给我们一个正整数n,求一个由1n组成的排列a1,a2…an,使得对于任意1≤l<r≤nal+al+1++ar不能被rl+1整除。

      定义:长度为n的排列是由n个不同的整数以任意顺序从1n组成的数组。例如,[2,3,1,5,4]是一个排列,但[1,2,2]不是一个排列(2在数组中出现两次)[1,3,4]也不是一个排列(n=3,但数组中有4,缺少了2)

输入

      第一行一个整数t(1≤t≤100):测试用例数;

接下来共t行,每个测试用例一行一个整数n(1≤n≤100):排列的长度;

输出

输出共t行,每个测试用例一行:

如果找不到满足条件的排列,则输出-1;

如果能找到满足条件的排列,则输出排列:a1,a2,…an (1≤ai≤n);

样例输入
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3
1
2
3
样例输出
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1
2 1
-1

提示

在第一个测试样例中,n=1,找不到满足条件的l,r,使得l<r成立,则为真,排列为:1

在第二个测试样例中,n=2,则可以设定排列为:[2,1],只有一组l,r(l=1,r=2)满足l<r,此时和值为3r-l+1=2,不能整除,满足题目要求;

      在第三个测试样例中,n=3,无论怎么组织排列中的元素,3个元素之和都等于6,能够被3(r=3,l=1,此时r-l+1=3)整除;所以,无法找到满足要求的排列;

来源

 

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