投资理财是张博士的最爱，尤其是股票。经过认真调研，张博士最终选择了n支股票，为了获得更多的收益，张博士每天都在观察这n支股票的价格变化，以便能够以合适的价格买入或者卖出相应的股票。

今天，张博士又在认真观察n支股票的价格变化趋势。经过认真观察，张博士发现每秒钟正好有一支股票的价格下降了k分钱(请注意，每秒钟有且仅有一支股票的价格发生变化但在不同的时刻，不同的股票价格可能会发生变化)。股票价格可能会变为负值。

张博士想知道的是，最少需要经过多长时间，这n支股票的价格正好相等？或者，不可能出现n支股票价格相等的情况。

第一行包含两个整数n和k(1≤n≤1e5, 1≤k≤1e9)——n为股票数量，k为每秒钟一支股票的价格下降值。

第二行包含n个整数a₁, a₂, ..., a_n (1 ≤ a_i ≤ 1e9): n支股票的初始价格。

    一行一个整数，为使n支股票价格相等所需要的最少时间。如果不可能，则输出-1.

测试2输入：

2 2
10 9

-1

Input

4 1
1 1000000000 1000000000 1000000000

Output

2999999997