⼩杨认为⼀个数字x是奇妙数字当且仅当x=p^a，其中p为任意质数且x为正整数。例如，8=2³，所以8是奇妙数字，⽽6不是。

对于⼀个正整数n，⼩杨想要构建⼀个包含m个奇妙数字的集合{x₁,x₂,…,x_m}，使其满⾜以下条件：

集合中不包含相同的数字。

x₁*x₂*…*x_m是n的因⼦（即x₁,x₂,…,x_m这m个数字的乘积是n的因⼦）。

⼩杨希望集合包含的奇妙数字尽可能多，请你帮他计算出满⾜条件的集合最多包含多少个奇妙数字。

关于本样例，符合题意的⼀个包含3个奇妙数字的集合是2,4,8。⾸先，因为2=2¹，4=2²，8=2³，所以2,4,8均为奇妙数字。同时，2*4*8=64是128的因⼦。 

由于⽆法找到符合题意且同时包含4个奇妙数字的集合，因此本样例的答案为3。

对于全部数据，保证有2<=n<=10¹²。