冒险者在挖宝的过程中，可能触发特殊事件：强欲陷阱。

共有 n 个宝箱，编号从 1 到 n 。第 i 个宝箱具有两个参数 a[i],b[i] 。
最开始时，冒险者只会获得第 1 个宝箱。
当冒险者有第 i 个宝箱时，可以进行以下选择：
1. 打开第 i 个宝箱，获得 a[i] 奖励，然后获得一个新的编号为 j 的宝箱， j 为满足 j<i 的最大值，若不存在这样的宝箱则游戏结束；
2. 舍弃第 i 个宝箱，然后会获得一个新的编号为 j 的宝箱， j 为满足 j≤b[i] 的最大值，若不存在这样的宝箱则游戏结束；

在强欲陷阱中，冒险者不会获得编号重复的宝箱。
特别的，如果冒险者打开了第 1 个宝箱，则直接游戏结束。
求冒险者可以获得的奖励总和的最大值是多少。

第一行包含一个正整数 T (1≤T≤10^3) ，表示数据组数。
每组数据第一行包含一个整数 n (1≤n≤4·10^5) ，表示宝箱数目。
每组数据第二行包含 n 个整数 a[1],a[2],...,a[n] (1≤a[i]≤10^9) 。
每组数据第二行包含 n 个整数 b[1],b[2],...,b[n] (1≤b[i]≤n) 。

保证所有 n 之和不超过 4·10^5 。

对于每组数据输出一行包含一个整数，表示冒险者可以获得的奖励总和的最大值。

4
2
15 16
2 1
5
10 10 100 100 1000
3 4 1 1 1
3
100 49 50
3 2 2
4
100 200 300 1000
2 3 4 1

16
200
100
1000

样例解释
在第一组数据中，冒险者可以跳过第 1 个宝箱；然后将获得第 2 个宝箱。打开该宝箱并获得 a[2]=16 奖励。之后，比赛结束，因为 冒险者已经获得过所有宝箱。请注意，如果冒险者可以打开第 1 个宝箱，他将得到 a[1]=15 奖励，但游戏将立即结束。

在第二组数据中，冒险者可以跳过第 1 个宝箱，然后将获得第 3 个宝箱。打开该宝箱并获得 a[3]=100 奖励。
之后，冒险者获得第 2 个宝箱，他可以跳过这个宝箱。
在之后，冒险者获得第 4 个宝箱。打开该宝箱并获得 a[4]=100 奖励。
比赛结束，总奖励为 200 。

在第三组数据中，冒险者打开第 1 个宝箱并获得 100 分，之后比赛将立即结束。