【问题描述】

现给我们n个区间[l₁，r₁] [l₂, r₂]，…，[l_n, r_n]，对于所有的区间都满足区间的左边界严格小于右边界，且区间的所有端点都是不同的。即对于任意第i个区间，都满足： l_i<r_i，并且任意两个区间的端点都是不同的。

同时，给我们n个区间单位长度的权重c₁,c₂,….,c_n，第i个区间每单位长度的权重为c_i。因此，第i个区间的权值为c_i *（r_i−l_i），即第i个区间的权值为该区间的单位长度的权重c_i乘以该区间的长度r_i−l_i。

但是作为一名小学生，你不太喜欢太大的权值。所以，你希望让所有区间的权值之和尽可能小。为了实现上述目标，你可以执行以下三个操作：

（1）你可以按任意顺序重新排列数组l中的元素；

（2）你可以按任意顺序重新排列数组r中的元素；

（3）你可以按任意顺序重新排列数组c中的元素。

但是，在执行上述所有操作之后，你必须确保每个区间仍然有效（即，对于每个i， l_i<r_i必须成立）。

请问，在执行上述操作之后，所有n个区间的权值之和的最小值是多少？

第一行为一个整数n（1<=n<=100000）: 为区间的数目。

第二行为n个整数l₁,l₂,……,l_n（1<=l_i<=200000）: 为n个区间的左端点。

第三行为n个整数r₁,r₂,……,r_n（1<=r_i<=200000）: 为n个区间的右端点。

测试数据确保，{l₁,l₂,……,l_n，r₁,r₂,……,r_n}中的任意2个整数都是不同的。

第四行为n个整数c₁,c₂,……,c_n（1<=c_i<=1e7）: 为n个区间的单位权值。

一行一个整数，为所有区间的权值之和的最小值。

【样例解释】

对于第一个测试样例，可以重排为：

l=[8,3];

r=[23,12];

c=[100,100]

此时，两个区间的权值之和为：100*（23-8） + 100*（12-3）=2400，这已经是权值之和的最小值了，即无论我们如何重排上述三个数组l,r和c，计算得到的区间权值之和都不可能比2400更小。

【数据范围约定】

20%的数据，n≤10，l_i, r_i ≤100, c_i ≤1000

50%的数据，n≤100, l_i, r_i ≤1000, c_i ≤1000

70%的数据，n≤10000, l_i, r_i ≤20000, c_i ≤2e5

100%的数据，n≤100000, l_i, r_i ≤200000, c_i ≤1e7

XCXX2025